Comment résoudre une équation $ax + b = c$ ?

En effectuant des opérations inverses pour isoler $x$ : faire passer $b$ de l'autre côté (changer le signe), puis diviser les deux membres par $a$

L'objectif

Trouver la valeur de $x$ qui satisfait l'équation $ax + b = c$ en isolant $x$ grâce à des opérations inverses.

Le principe

Pour isoler $x$ , on utilise l'équivalence des équations : on peut ajouter, soustraire, multiplier ou diviser les deux membres par un même nombre non nul sans changer les solutions.

La méthode

1
Identifie les termes : $a$ est le coefficient de $x$ , $b$ est le terme constant du membre gauche, $c$ est le membre droit.
2
Isole le terme en $x$ : soustrait $b$ des deux membres (ou ajoute $-b$ ) pour obtenir $ax = c - b$ .
3
Divise les deux membres par $a$ (avec $a \neq 0$ ) pour obtenir $x = \frac{c - b}{a}$ .
4
Calcule la valeur exacte de $x$ et simplifie la fraction si possible.
Comment simplifier une fraction ?Voir
5
Vérifie ta solution en la substituant dans l'équation de départ pour confirmer que l'égalité est bien vérifiée.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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En effectuant des opérations inverses pour isoler xxx : faire passer bbb de l'autre côté (changer le signe), puis diviser les deux membres par aaa

Exemple corrigé

En effectuant des opérations inverses pour isoler $x$ : faire passer $b$ de l'autre côté (changer le signe), puis diviser les deux membres par $a$