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Comment factoriser une expression algébrique ?

En repérant le facteur commun à tous les termes, puis en le mettant en évidence devant une parenthèse : ka+kb=k(a+b)ka + kb = k(a+b)

L'objectif

Transformer une somme ka+kbka + kb en un produit k(a+b)k(a+b) en mettant en évidence le facteur commun.

Le principe

Factoriser, c'est l'opération inverse du développement : on cherche un facteur qui divise tous les termes, on le sort devant une parenthèse, et on place à l'intérieur ce qui reste.

La méthode
  1. 1
    Examine tous les termes de l'expression et cherche un facteur (nombre ou lettre) qui divise chacun d'eux.
  2. 2
    Détermine le plus grand facteur commun (le plus grand nombre qui divise tous les coefficients, et la lettre commune si elle est présente dans tous les termes).
  3. 3
    Écris ce facteur commun kk devant une parenthèse.
  4. 4
    Dans la parenthèse, écris pour chaque terme le résultat de la division : kak=a\frac{ka}{k} = a, kbk=b\frac{kb}{k} = b, en conservant les signes.
  5. 5
    Vérifie ton résultat en développant la forme factorisée : tu dois retrouver l'expression de départ.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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