Comment développer une expression algébrique ?

En appliquant la distributivité simple $k(a+b) = ka + kb$ , en multipliant chaque terme de la parenthèse par le facteur extérieur

L'objectif

Transformer une expression de la forme $k(a+b)$ en une somme $ka + kb$ en supprimant la parenthèse.

Le principe

La distributivité simple dit que multiplier un facteur par une somme revient à multiplier ce facteur par chacun des termes de la somme : $k(a+b) = ka + kb$ .

La méthode

1
Repère le facteur extérieur $k$ (le nombre ou la lettre devant la parenthèse).
2
Identifie les termes à l'intérieur de la parenthèse : $a$ et $b$ .
3
Multiplie $k$ par le premier terme : calcule $k \times a = ka$ .
4
Multiplie $k$ par le second terme en conservant le signe : calcule $k \times (+b) = +kb$ ou $k \times (-b) = -kb$ .
5
Écris le résultat développé : $ka + kb$ (ou $ka - kb$ si le signe était $-$ ), puis simplifie si possible en réduisant les termes semblables.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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En appliquant la distributivité simple k(a+b)=ka+kbk(a+b) = ka + kbk(a+b)=ka+kb, en multipliant chaque terme de la parenthèse par le facteur extérieur

Exemple corrigé

En appliquant la distributivité simple $k(a+b) = ka + kb$ , en multipliant chaque terme de la parenthèse par le facteur extérieur