Comment construire l'image d'une figure par une rotation ?

En construisant l'image de chaque point sommet : même distance au centre $O$ , angle de rotation mesuré au rapporteur, puis en reliant les images

L'objectif

Construire géométriquement l'image d'une figure par une rotation de centre $O$ et d'angle $\alpha$ .

Le principe

Une rotation de centre $O$ et d'angle $\alpha$ transforme tout point $M$ en un point $M'$ tel que $OM' = OM$ et $\widehat{MOM'} = \alpha$ (mesuré dans le sens positif si $\alpha > 0$ , négatif sinon).

La méthode

1
Repérer le centre de rotation $O$ et l'angle de rotation $\alpha$ (ainsi que son sens : direct ou indirect).
2
Pour chaque sommet $M$ de la figure, tracer le segment $[OM]$ et mesurer sa longueur $OM$ .
3
Placer le rapporteur sur $O$ en alignant son axe sur $[OM]$ , puis marquer l'angle $\alpha$ dans le bon sens pour obtenir la direction de $[OM']$ .
4
Reporter la distance $OM' = OM$ sur cette nouvelle direction pour placer le point image $M'$ .
5
Répéter les étapes 2 à 4 pour chaque sommet, puis relier les points images dans le même ordre que les sommets d'origine pour obtenir la figure image.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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En construisant l'image de chaque point sommet : même distance au centre OOO, angle de rotation mesuré au rapporteur, puis en reliant les images

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