Comment reconnaître et utiliser une fonction affine ?

En vérifiant que l'expression est de la forme $f(x) = ax + b$ et en identifiant le coefficient directeur $a$ et l'ordonnée à l'origine $b$

L'objectif

Reconnaître une fonction affine et identifier son coefficient directeur $a$ et son ordonnée à l'origine $b$ .

Le principe

Une fonction $f$ est affine si et seulement si $f(x) = ax + b$ avec $a$ et $b$ deux réels fixés. $a$ est appelé coefficient directeur (ou pente) et $b$ est l'ordonnée à l'origine. Si $b = 0$ , c'est aussi une fonction linéaire.

La méthode

1
Vérifie que l'expression de $f$ est de la forme $ax + b$ (degré 1 en $x$ , pas de terme en $x^2$ ou autre).
2
Identifie $a$ : c'est le nombre multiplié par $x$ (le coefficient de $x$ ).
3
Identifie $b$ : c'est le terme constant (le nombre sans $x$ ). Si aucun terme constant, alors $b = 0$ .
4
Précise l'interprétation : la droite a pour pente $a$ et coupe l'axe des ordonnées en $(0, b)$ .

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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En vérifiant que l'expression est de la forme f(x)=ax+bf(x) = ax + bf(x)=ax+b et en identifiant le coefficient directeur aaa et l'ordonnée à l'origine bbb

Exemple corrigé

En vérifiant que l'expression est de la forme $f(x) = ax + b$ et en identifiant le coefficient directeur $a$ et l'ordonnée à l'origine $b$