Comment utiliser les identités remarquables pour développer ?

En appliquant $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ ou $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

L'objectif

Développer rapidement le carré d'une somme ou d'une différence en reconnaissant et appliquant l'identité remarquable appropriée.

Le principe

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ et $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ . On identifie $a$ (premier terme) et $b$ (second terme), puis on remplace directement dans la formule.

La méthode

1
Reconnaître la forme : est-ce un carré d'une somme $(a+b)^2$ ou d'une différence $(a-b)^2$ ?
2
Identifier $a$ et $b$ dans l'expression (attention : $a$ et $b$ peuvent être des expressions, pas seulement des nombres).
3
Calculer $a^2$ , $2ab$ et $b^2$ séparément.
4
Appliquer la formule : $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ ou $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ selon le cas.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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En appliquant (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2 ou (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2

Exemple corrigé

En appliquant $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ ou $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$