Comment développer avec la double distributivité ?

En appliquant $(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd$ terme à terme, puis en réduisant

L'objectif

Développer le produit de deux expressions à deux termes en utilisant la double distributivité, puis simplifier le résultat.

Le principe

Chaque terme du premier facteur est multiplié par chaque terme du second facteur : $(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd$ . On obtient en général quatre termes, que l'on réduit ensuite.

La méthode

1
Identifier les deux facteurs à développer et repérer les termes $a$ , $b$ , $c$ , $d$ .
2
Multiplier le premier terme du premier facteur par chacun des termes du second facteur : $a \times c$ et $a \times d$ .
3
Multiplier le second terme du premier facteur par chacun des termes du second facteur : $b \times c$ et $b \times d$ .
4
Écrire la somme des quatre produits obtenus : $ac + ad + bc + bd$ .
5
Regrouper et réduire les termes semblables pour obtenir l'expression développée et réduite.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

Exercices aujourd'hui0 / 3

Prêt à t'entraîner ?

Génère un exercice personnalisé sur cette méthode et entraîne-toi avec la correction IA.

En appliquant (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd terme à terme, puis en réduisant

Exemple corrigé

En appliquant $(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd$ terme à terme, puis en réduisant