Comment résoudre un problème d’optimisation ?
En modélisant par une fonction, dérivant et cherchant l’extremum
L'objectif
Résoudre un problème concret en trouvant le maximum ou le minimum d’une grandeur.
Le principe
On exprime la grandeur à optimiser comme une fonction d’une seule variable, puis on utilise la dérivée pour trouver l’extremum.
La méthode
- 1Je définis la variable et j’exprime la grandeur à optimiser comme une fonction , en déterminant l’intervalle d’étude.
- 2Je calcule et je résous .
- 3J’étudie le signe de pour déterminer les variations de et identifier l’extremum.
- 4Je calcule la valeur optimale et je réponds au problème posé dans le contexte.
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 3
Exercices aujourd'hui0 / 3
Prêt à t'entraîner ?
Génère un exercice personnalisé sur cette méthode et entraîne-toi avec la correction IA.