Cercle trigonométrique et placement de points

Valeurs remarquables de cosinus et sinus

L'objectif

Retrouver les valeurs exactes de $\cos$ et $\sin$ des angles remarquables du premier quadrant.

Le principe

On utilise un triangle rectangle isocèle ou un demi-triangle équilatéral, puis le théorème de Pythagore.

La méthode

1
Je construis le triangle rectangle adapté : isocèle (pour $\dfrac{\pi}{4}$ ) ou demi-triangle équilatéral (pour $\dfrac{\pi}{6}$ et $\dfrac{\pi}{3}$ ).
2
J'applique le théorème de Pythagore pour déterminer les longueurs manquantes.
3
J'utilise $\cos(t) = \dfrac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}}$ et $\sin(t) = \dfrac{\text{opposé}}{\text{hypoténuse}}$ pour lire les valeurs.
4
Je vérifie avec la relation $\cos^2(t) + \sin^2(t) = 1$ .

Difficulté croissante de 1 à 3

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