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Comment résoudre une équation se ramenant au second degré ?

En déterminant deux nombres connaissant leur somme et leur produit

L'objectif

Déterminer deux nombres réels connaissant leur somme et leur produit.

Le principe

Si deux nombres ont pour somme SS et produit PP, ils sont racines de t2−St+P=0t^2 - St + P = 0 (relations de Viète).

La méthode
  1. 1
    Identifier la somme SS et le produit PP des deux nombres cherchés.
  2. 2
    Écrire l'équation associée t2−St+P=0t^2 - St + P = 0 et calculer Δ=S2−4P\Delta = S^2 - 4P.
  3. 3
    Résoudre l'équation : si Δ≥0\Delta \geq 0, les deux nombres sont les racines trouvées ; si Δ<0\Delta < 0, aucun couple de réels ne convient.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 3

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