MetMat
← Retour aux méthodes

Comment calculer un produit scalaire avec les normes et un angle ?

En appliquant u⃗⋅v⃗=∥u⃗∥ ∥v⃗∥cos⁡(θ)\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| \, \|\vec{v}\| \cos(\theta)

L'objectif

Calculer u⃗⋅v⃗\vec{u} \cdot \vec{v} quand on connaît les normes et l'angle entre les deux vecteurs.

Le principe

u⃗⋅v⃗=∥u⃗∥ ∥v⃗∥cos⁡(u⃗,v⃗^)\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| \, \|\vec{v}\| \cos(\widehat{\vec{u},\vec{v}}) où θ=u⃗,v⃗^\theta = \widehat{\vec{u},\vec{v}} est l'angle géométrique entre les vecteurs.

La méthode
  1. 1
    Je relève les normes ∥u⃗∥\|\vec{u}\| et ∥v⃗∥\|\vec{v}\| et l'angle θ\theta entre les deux vecteurs.
  2. 2
    J'applique u⃗⋅v⃗=∥u⃗∥ ∥v⃗∥cos⁡(θ)\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| \, \|\vec{v}\| \cos(\theta) et je calcule.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 4

Exercices aujourd'hui0 / 3

Prêt à t'entraîner ?

Génère un exercice personnalisé sur cette méthode et entraîne-toi avec la correction IA.