MetMat
← Retour aux méthodes

Comment appliquer la formule des probabilités totales ?

En inversant un conditionnement (formule de Bayes)

L'objectif

Calculer PB(A)P_B(A) lorsqu'on connaît PA(B)P_A(B), P(A)P(A) et P(B)P(B) (ou les éléments pour les retrouver).

Le principe

On utilise la définition PB(A)=P(A∩B)P(B)P_B(A) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)} en calculant le numérateur par P(A∩B)=P(A)×PA(B)P(A \cap B) = P(A) \times P_A(B) et le dénominateur par la formule des probabilités totales.

La méthode
  1. 1
    Calculer P(A∩B)=P(A)×PA(B)P(A \cap B) = P(A) \times P_A(B).
    Voir
  2. 2
    Calculer P(B)P(B) par la formule des probabilités totales si nécessaire.
  3. 3
    Appliquer PB(A)=P(A∩B)P(B)P_B(A) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)} et conclure.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 3

Exercices aujourd'hui0 / 3

Prêt à t'entraîner ?

Génère un exercice personnalisé sur cette méthode et entraîne-toi avec la correction IA.