Comment utiliser un repère pour étudier une configuration ?

En cherchant l'intersection d'une droite et d'un cercle

L'objectif

Trouver les points d'intersection d'une droite et d'un cercle.

Le principe

On substitue l'expression de $y$ (ou $x$ ) tirée de l'équation de la droite dans l'équation du cercle pour obtenir une équation du second degré.

La méthode

1
J'exprime $y$ en fonction de $x$ (ou inversement) à partir de l'équation de la droite.
2
Je substitue dans l'équation du cercle et je développe pour obtenir une équation du second degré.
3
Je calcule le discriminant $\Delta$ : si $\Delta > 0$ , deux points d'intersection ; si $\Delta = 0$ , tangence ; si $\Delta < 0$ , aucune intersection.
4
Je résous l'équation et je calcule les coordonnées des points d'intersection.

Difficulté croissante de 1 à 3

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