Comment dériver les fonctions de référence ?

En dérivant la fonction inverse

L'objectif

Calculer la dérivée de la fonction inverse et l'appliquer.

Le principe

Si $f(x) = \frac{1}{x}$ pour $x \neq 0$ , alors $f'(x) = -\frac{1}{x^2}$ . Ce résultat se démontre par la définition.

La méthode

1
Je reconnais la fonction inverse $f(x) = \frac{1}{x}$ (définie pour $x \neq 0$ ).
2
J'applique la formule : $f'(x) = -\frac{1}{x^2}$ .
3
Si demandé, j'évalue $f'(a) = -\frac{1}{a^2}$ pour la valeur donnée.

Difficulté croissante de 1 à 3

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